Парадокс Монти Холла

В теории вероятности имеется одна интересная задача, которая называется «парадокс Монти Холла». Впервые эта задача была сформулирована в 1975 году. Ее разработал Стив Селевин. По условиям задачи игроку предлагается на выбор 3 двери, за двумя из которых находятся козы, а за третьей автомобиль. Игрок выбирает одну дверь, а потом ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, но не ту, которую указал игрок. После этого игроку задается вопрос, не желает ли он изменить свой выбор.

На первый взгляд может показаться, что смена выбора ни к чему не приведет, так как остается две двери и шансы игрока равны 50 на 50. Тем не менее, изначально шансы игрока на выигрыш автомобиля составляли 1 к 3, но на самом деле при смене двери игрок шансы игрока на выигрыш повышаются до 2 к 3. Поэтому при смене выбора игрок будет выигрывать в два раза чаще. Так как изначально у выбранной двери было 33.3% на выигрыш, а у двух остальных дверей 66.6% на выигрыш, то после открытия одной из дверей шансы не изменяются, поэтому правильно будет поменять свой выбор.

Парадокс Монти Холла можно легко спроецировать и на беттинг. Рассмотрим пример на теоретической ситуации, которая вполне возможна в любом спортивном соревновании.

Пример

Допустим, что в РФПЛ до завершения сезона остается один тур. В нижней части таблицы происходит борьба между тремя клубами (Томью, Арсеналом и Уфой), которые бьются за единственное спасательное место. Для того чтобы остаться в Премьер-лиге, любой из этих команд нужно побеждать и при этом надеяться на осечки конкурентов.

Если предположить, что у команд примерно равный уровень соперников, то шансы каждой на сохранение места в Премьер-лиге составляют 33.3%. К примеру, вы делаете ставку на то, что в лиге останется Томь. Вероятность этого события равна 1 к 3, тогда как вероятность сохранения прописки Арсенала или Уфы равна 2 к 3.

Если же Уфа сыграет раньше и проиграет свой матч, то вероятность успеха Томи также будет составлять 33.3%, тогда как у Арсенала она повысится до 66.6%. В такой ситуации нужно сделать ставку и на Арсенал, но рассчитать ее сумму таким образом, чтобы она покрыла проигрыш первой ставки.

Вывод

С первого раза очень сложно понять логику данного парадокса, так как он вступает в противоречие со здравым смыслом, но его можно проверить на практике и все встанет на свои места. В ставках парадокс Монти Холла встречается гораздо чаще, чем вы могли бы подумать, поэтому нужно рассматривать букмекерские рынки еще и с данной стороны.